CIENCIAS BÁSICAS: ¿LEVANTAR O NO LA CUARENTENA POR COVID19?

Ante la consulta sobre el levantamiento de la cuarentena en diversas partes del mundo, algunos post pick de casos y otros antes, como es el caso de Chile, el El Dr. Fernando Córdova Lepe y el Dr. (C) Rodrigo Gutiérrez Aguilar, director y estudiante del Doctorado en Modelamiento Matemático de la UCM nos comparten su acabado análisis.

El potencial infeccioso depende de múltiples factores, dejando los ambientales afuera, tenemos la densidad, movilidad y distanciamiento. A mayor densidad y movilidad más potencial de contagio, por contactos efectivos, igual cosa si nos encontramos con otros a distancias menores.

Además de este potencial infecciosos, hay que tener siempre en cuenta que el número de nuevos contagiados se correlaciona tanto al número de susceptibles como al de infecciosos. Elementos a considerar al evaluar el levantar una cuarentena.

Levantar una cuarentena tiene varios efectos. El principal es que aumenta la movilidad y deriva en mayor probabilidad de encuentros, en los barrios, medios de transporte, etc), pero no solo eso, se vuelve con intención de encontrarse, en los establecimientos educacionales y en los trabajos. Además, levantar una cuarentena tiene claramente un componente interpretativo que puede, en términos de promedios, relajar la conducta individual, disminuyendo el distanciamiento.

En un modelo simple (como el denominado SIR), no menos potente que uno más sofisticado para encontrar patrones generales, el número de casos totales de contagiados necesarios antes de alcanzar el punto de inflexión aumenta saturadamente con respecto al número reproductivo básico Ro, en particular con la tasa de contagio considerando que el componente tiempo de recuperación del Ro (al no existir tratamientos o medicinas que la aceleren) es bastante rígido.

El potencial infeccioso depende de múltiples factores, dejando los ambientales afuera, tenemos la densidad, movilidad y distanciamiento. A mayor densidad y movilidad más potencial de contagio, por contactos efectivos, igual cosa si nos encontramos con otros a distancias menores.

Además de este potencial infecciosos, hay que tener siempre en cuenta que el número de nuevos contagiados se correlaciona tanto al número de susceptibles como al de infecciosos. Elementos a considerar al evaluar el levantar una cuarentena.

Levantar una cuarentena tiene varios efectos. El principal es que aumenta la movilidad y deriva en mayor probabilidad de encuentros, en los barrios, medios de transporte, etc), pero no solo eso, se vuelve con intención de encontrarse, en los establecimientos educacionales y en los trabajos. Además, levantar una cuarentena tiene claramente un componente interpretativo que puede, en términos de promedios, relajar la conducta individual, disminuyendo el distanciamiento.

En un modelo simple (como el denominado SIR), no menos potente que uno más sofisticado para encontrar patrones generales, el número de casos totales de contagiados necesarios antes de alcanzar el punto de inflexión aumenta saturadamente con respecto al número reproductivo básico Ro, en particular con la tasa de contagio considerando que el componente tiempo de recuperación del Ro (al no existir tratamientos o medicinas que la aceleren) es bastante rígido.

La línea en rojo, de los pacientes activos, está en crecimiento, no podríamos decir (con mirada alejada y certeza) que ya pasó el punto de inflexión .

En esa consideración, siguiendo la ecuación que relaciona (en el modelo SIR) la fracción de susceptibles “s” con el número reproductivo Ro, a saber:

Nuestros cálculos muestran que  es necesario, para que se presente el punto de inflexión a los los 20 mil casos, es decir, suponiendo que se habrá contagiado aproximadamente el 1/1000 de la población chilena (20 millones), un Ro = 1,0024.

Observando, la noticia de LUN de hoy 21 de abril. Informa (un cálculo del Dr. Mauricio Canals) para el día de ayer, tenemos un Ro = 1,08. De modo que habría que bajarlo todavía un 7,2 %. Lo que implica todavía mucho esfuerzo. Y como las lecturas siempre llevan un retardo, este esfuerzo debe ser el que está haciéndose hoy y que se debe seguir incrementando.

Supongamos que hoy entramos a cuarentena (y se mantienen todas las otras medidas de mitigación ya introducidas) y a futuro hemos alcanzado el punto crítico a los 20 mil casos y que somos capaces de sostenerla y no seguir bajándola (es decir, empatando con la enfermedad). Ahora, hipotéticamente se nos ocurre bajar dicha cuarentena, y en consecuencia aumenta la movilidad de tal modo que el número reproductivo básico aumenta ligeros 5%, y 10%. Lo que se teme, muy probablemente se pierde la inflexión.

Notemos que si Ro = 1,0024 aumenta un 5%, tenemos Ro(5%+) = 1,0523; entonces la fracción susceptible para el punto crítico ahora es s= 0,978879, que en casos totales es 422.420 personas.  Esto es, esperar muchos más casos para retornar recién al punto crítico, es decir, para empezar a soñar en que alcanzaremos la cúspide de en la curva de los pacientes activos. Ni que decir, si Ro = 1,0024 aumenta un 10%, tendríamos Ro(10%)=1,1026; entonces la fracción de los susceptibles debe ser s= 0,96025, que en casos totales hablamos de cientos de miles.

Estos cálculos de algún modo ilustran (como patrón) la sensibilidad de las cifras a ligeros cambios en la tasas y lo poco recomendable que sería levantar una cuarentena si esta ya estaba impuesta. Ahora, de no haber habido cuarentena el tema clave es cómo lograr bajar el Ro, ya que la calidad, intensidad y precisión de los esfuerzos alternativos que hay que hacer es gigante. En cualquiera de los casos, la recomendación es la necesidad de empezar efectivamente a ganarle a la enfermedad, y esto se logra con llegar a alcanzar un Ro menor que uno. En dicho escenario y con alguna probabilidad respetable de que al levantar esa medida (la cuarentena u otra de impacto similar) seguimos bajo uno, recién se justificaría.